다항식 더하기 및 빼기 계산기

분류：알제브라 II
- 2025년 5월 22일
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이 계산기는 다항식을 더하고 빼는 데 도움을 줍니다. 표준 형식으로 다항식을 입력하세요 (예: 3x^2-4x+5) 그리고 단계별 솔루션을 확인하세요.

모든 변수를 사용할 수 있습니다 (x, y, z 등), 하지만 표현식 내에서 일관성을 유지하세요.

다항식 입력

옵션

다항식 이해하기

다항식은 변수와 계수로 구성된 표현식으로, 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 비음수 정수 지수만 사용합니다.

다항식의 표준형

하나의 변수로 된 표준형 다항식은 다음과 같이 작성됩니다:

anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0

여기서:

  • an, an-1, ..., a1, a0는 상수 (계수)
  • x는 변수입니다
  • n, n-1, ..., 1, 0은 지수 (비음수 정수)
다항식 용어
  • 항: 다항식 표현식의 각 부분, 예: 3x2는 하나의 항입니다
  • 계수: 항의 수치적 요소, 예: 3은 3x2의 계수입니다
  • 차수: 다항식에서 가장 높은 지수
  • 같은 항: 같은 변수에 같은 차수를 가진 항
  • 단항식: 하나의 항으로 이루어진 다항식, 예: 4x3
  • 이항식: 두 개의 항으로 이루어진 다항식, 예: x2 + 5
  • 삼항식: 세 개의 항으로 이루어진 다항식, 예: 2x2 - 3x + 4

다항식의 덧셈과 뺄셈 공식

덧셈: (axn + bxm) + (cxn + dxk) = (a + c)xn + bxm + dxk

뺄셈: (axn + bxm) - (cxn + dxk) = (a - c)xn + bxm - dxk

다항식 덧셈 및 뺄셈 계산기란?

다항식 덧셈 및 뺄셈 계산기는 두 개의 다항식 표현식을 결합하는 과정을 간소화하는 온라인 도구입니다. 대수 숙제를 하거나 수학 기술을 새롭게 하고 싶을 때, 이 도구는 다항식 연산을 정확하고 빠르게 수행하는 데 도움을 줍니다.

이 도구는 덧셈과 뺄셈을 모두 지원하며, 명확한 결과를 제공하고—선택 시—결과에 도달하는 방법에 대한 단계별 분석을 제공합니다.

이 계산기를 사용하는 이유는 무엇인가요?

다항식 작업은 시간이 많이 걸릴 수 있으며, 특히 유사한 항을 수동으로 결합하거나 오류를 확인할 때 더욱 그렇습니다. 이 계산기는 다음과 같은 방법으로 도움을 줍니다:

  • 유사한 항을 자동으로 식별하고 결합
  • 양수 및 음수 기호를 올바르게 처리
  • 모든 변수(x, y, z 등)를 입력할 수 있도록 허용
  • 학습 또는 검증을 위한 자세한 단계 보기 옵션 제공

학생, 교사 및 빠르고 정확한 다항식 계산이 필요한 모든 사람에게 유용합니다—역함수 도구, 복소수 산술 도구, 또는 로그 기반 계산 도우미와 같은 다른 유용한 도구와 마찬가지입니다.

계산기 사용 방법

시작하려면 다음 단계를 따르세요:

  1. 첫 번째 다항식을 표준 형식으로 입력합니다 (예: 3x^2 + 2x - 5).
  2. 두 번째 다항식도 유사한 형식으로 입력합니다 (예: -4x^2 + x + 7).
  3. 작업 드롭다운에서 덧셈 또는 뺄셈을 선택합니다.
  4. 선택적으로, 다음 상자를 체크하여:
    • 계산 단계 표시
    • 내림차순으로 항 표시
    • 유사한 항 결합
  5. 계산 버튼을 클릭합니다.
  6. 결과와 선택한 경우 자세한 단계를 보려면 아래로 스크롤합니다.

다시 시작해야 하나요? 초기화 버튼을 클릭하세요.

어떻게 도움이 되나요?

이 계산기는 시간을 절약하고 이해도를 높입니다. 숙제를 확인하거나 다항식을 단순화하는 방법을 배우거나 시험 준비를 할 때 특히 유용합니다. 식 단순화 계산기, 다항식 근 계산기, 또는 평가 계산기와 같은 다른 도구를 사용할 때도 도움이 됩니다.

각 단계를 보여줌으로써 학습 도구로도 작용합니다—단계별 방정식 해결기 또는 함수 연산 도구와 유사합니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

모든 변수를 사용할 수 있나요?

네. x, y, z 등과 같은 변수를 사용할 수 있습니다—단, 두 다항식 모두 동일한 변수를 사용해야 합니다.

서로 다른 변수를 가진 다항식을 입력하면 어떻게 되나요?

계산기는 오류를 표시합니다. 두 표현식 모두 동일한 변수를 사용해야 합니다.

어떤 형식을 사용해야 하나요?

표준 대수 형식으로 표현식을 입력하세요, 예: 2x^2 - 3x + 4. 곱셈 기호는 포함하지 마세요.

단계를 볼 수 있나요?

네! 계산하기 전에 "계산 단계 표시" 상자를 체크하기만 하면 됩니다.

이 도구는 학습에 유용한가요?

물론입니다. 부분 분수 해결기 또는 로그 방정식 도우미와 마찬가지로, 이 도구는 과정의 각 부분을 이해하는 데 도움을 줍니다.

더 탐색할 도구들

대수 또는 함수에 대해 더 깊이 알아보고 싶으신가요? 다음은 유용할 수 있는 몇 가지 도구입니다:

  • 역함수 계산기 – 역을 구하고 함수의 동작을 이해합니다
  • 복소수 계산기 – 허수와 함께 산술을 수행합니다
  • 다항식 근 계산기 – 다항식이 0이 되는 지점을 찾습니다
  • 함수 연산 계산기 – 함수를 더하고, 빼고, 곱하고, 나눕니다
  • 식 단순화 계산기 – 대수 표현식을 빠르게 줄입니다

대수를 공부하거나 시험 준비를 하거나 다른 사람을 가르칠 때, 이 다항식 계산기는 수학 도구 상자에서 유용하고 신뢰할 수 있는 동반자가 될 것입니다.