커패시턴스 계산기

분류：물리학
- 2025년 8월 5일
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다양한 커패시터 유형 및 구성의 정전 용량을 계산합니다. 이 계산기는 평행판, 원통형, 구형 커패시터 및 직렬 또는 병렬 연결된 커패시터를 지원합니다.

커패시터 유형 선택

고급 옵션

정전 용량에 대하여

정전 용량은 주어진 전위차 (전압)에 대해 커패시터가 전하를 저장하는 능력을 측정한 것입니다. 정전 용량의 SI 단위는 패럿 (F)이며, 이는 1볼트당 1쿨롱 (C/V)과 같습니다.

평행판 커패시터

평행판 커패시터는 유전체 재료로 분리된 두 개의 평행 전도성 판으로 구성됩니다.

  • 공식: C = ε₀εᵣA/d
  • ε₀: 자유 공간의 유전율 (8.85 × 10⁻¹² F/m)
  • εᵣ: 판 사이의 재료의 상대 유전율 (유전 상수)
  • A: 판의 겹치는 면적
  • d: 판 사이의 거리
원통형 커패시터

원통형 커패시터는 유전체 재료로 분리된 두 개의 동축 원통형 전도체로 구성됩니다.

  • 공식: C = 2πε₀εᵣL/ln(b/a)
  • L: 원통의 길이
  • a: 내부 원통의 반지름
  • b: 외부 원통의 반지름
  • ln(b/a): 외부 반지름과 내부 반지름의 비율의 자연 로그
구형 커패시터

구형 커패시터는 유전체 재료로 분리된 두 개의 동심 구형 전도체 껍질로 구성됩니다.

  • 공식: C = 4πε₀εᵣab/(b-a)
  • a: 내부 구의 반지름
  • b: 외부 구의 반지름
직렬 연결된 커패시터

커패시터가 직렬로 연결될 때, 등가 정전 용량의 역수는 개별 정전 용량의 역수의 합과 같습니다.

  • 공식: 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + ... + 1/Cₙ
  • 등가 정전 용량은 항상 가장 작은 개별 정전 용량보다 작습니다.
병렬 연결된 커패시터

커패시터가 병렬로 연결될 때, 등가 정전 용량은 개별 정전 용량의 합입니다.

  • 공식: C_eq = C₁ + C₂ + ... + Cₙ
커패시터에 저장된 에너지

충전된 커패시터에 저장된 에너지는:

  • 공식: E = ½CV²
  • C: 정전 용량
  • V: 커패시터에 걸리는 전압
일반 유전체 재료
재료 유전율 (εᵣ) 파괴 전압 (MV/m)
진공 1.0 -
공기 1.0006 3
종이 2.0-4.0 16
폴리에틸렌 2.1 50
폴리프로필렌 2.2 40
PVC 3.4 14
운모 5.0 100
유리 5.0-10.0 14
세라믹 20-12000 8
물 80.0 -
커패시터의 응용
  • 에너지 저장: 카메라 플래시와 같이 전기 에너지를 빠르게 저장하고 방출
  • 전력 조정: 전원 공급 장치의 전압 변동을 부드럽게 함
  • 신호 결합/디커플링: DC를 차단하면서 AC가 통과하도록 허용
  • 필터: 주파수 선택 회로 생성
  • 조정: 라디오 회로에서 특정 주파수 선택
  • 타이밍: 회로에서 시간 지연 생성
  • 센서: 위치, 압력 또는 습도의 변화를 감지

커패시턴스 계산기란?

커패시턴스 계산기는 다양한 유형의 커패시터의 커패시턴스를 결정하는 데 도움을 주는 사용하기 쉬운 온라인 도구입니다. 기본적인 평행판 커패시터에서 더 복잡한 원통형 또는 구형 구성에 이르기까지, 이 도구는 빠르고 명확한 결과를 제공합니다.

이 계산기는 직렬 또는 병렬로 연결된 커패시터 조합의 총 커패시턴스를 계산하고, 전압이 적용될 때 저장된 에너지를 추정하기도 합니다.

사용된 커패시턴스 공식

평행판 커패시터:
\( C = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{A}{d} \)
원통형 커패시터:
\( C = 2\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{L}{\ln(b/a)} \)
구형 커패시터:
\( C = 4\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{ab}{b - a} \)
직렬 커패시터:
\( \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n} \)
병렬 커패시터:
\( C_{eq} = C_1 + C_2 + \dots + C_n \)
저장된 에너지:
\( E = \frac{1}{2} C V^2 \)

주요 기능

  • 다양한 커패시터 유형 지원: 평행판, 원통형, 구형
  • 직렬 및 병렬 조합 처리
  • 유전체 재료 값을 선택하거나 입력 가능
  • 단위 및 소수점 옵션으로 사용자 정의 가능한 출력
  • 상세한 계산 단계 표시
  • 전압 입력에 따라 저장된 에너지 추정

계산기 사용 방법

  1. 계산할 커패시터 유형 또는 연결을 선택합니다.
  2. 필요한 치수 및 값을 입력합니다:
    • 기하학적 커패시터의 경우: 면적, 거리, 반지름 또는 길이 입력
    • 결합된 커패시터의 경우: 개별 커패시턴스 값 입력
  3. 유전체 재료를 선택하거나 사용자 정의 유전율을 입력합니다.
  4. 출력 단위, 소수점 자리 및 표시 옵션과 같은 고급 설정을 조정합니다.
  5. 계산을 클릭하여 결과를 확인합니다.
  6. 전압 입력을 사용하여 커패시터가 저장할 수 있는 에너지를 확인합니다.

누구에게 유용한가요?

이 계산기는 학생, 교육자, 전자기기 취미자 및 회로 설계 또는 부품 선택 작업을 하는 전문가에게 유용합니다. 커패시터의 작동 원리를 배우고 있거나 프로젝트에 대한 정확한 결과가 필요할 때, 이 도구는 빠르고 신뢰할 수 있는 솔루션을 제공합니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

Q: 커패시턴스란 무엇인가요?

A: 커패시턴스는 구성 요소가 전기장에 전기 에너지를 저장하는 능력입니다. 패럿(F) 단위로 측정됩니다.

Q: 유전율(εᵣ)은 무엇을 나타내나요?

A: 유전율은 재료가 진공에 비해 커패시터의 전하 저장 능력을 얼마나 증가시키는지를 나타냅니다. 일반적으로 값이 높을수록 커패시턴스가 높아집니다.

Q: 커패시터를 직렬 또는 병렬로 연결하면 어떻게 되나요?

A: 직렬로 연결할 경우, 총 커패시턴스는 가장 작은 개별 커패시터보다 작습니다. 병렬로 연결할 경우, 총 커패시턴스는 개별 커패시터의 합입니다.

Q: 이 도구를 사용하여 에너지 저장을 추정할 수 있나요?

A: 네, 전압 값을 입력하여 공식 \( E = \frac{1}{2}CV^2 \)를 사용하여 저장된 에너지를 확인할 수 있습니다.

Q: 이 계산기는 어떤 단위를 지원하나요?

A: 패럿(F), 밀리패럿(mF), 마이크로패럿(μF), 나노패럿(nF), 피코패럿(pF) 등 다양한 단위와 길이 및 면적 단위를 선택할 수 있습니다.

이 계산기를 사용해야 하는 이유는 무엇인가요?

이 계산기는 수동 공식이나 변환 없이 빠르고 신뢰할 수 있는 결과를 제공합니다. 숙제를 확인하든, 회로를 구성하든, 단순히 궁금하든, 이 도구는 커패시터를 이해하고 다루는 데 도움을 줍니다.