유사 항 결합 계산기

분류：대수학 및 일반
- 2025년 7월 15일
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유사 항을 결합하여 대수적 표현을 단순화합니다. 변수와 상수가 포함된 표현식을 입력하여 단계별 솔루션을 확인하세요.

대수적 표현 입력

변수로 x, y, z를 사용하세요. 더 나은 구문 분석을 위해 연산자 (+ 및 -) 주위에 공백을 포함하세요.

시도할 예제

유사 항 결합 방법

유사 항을 결합하는 것은 표현식을 단순화하는 데 사용되는 기본적인 대수적 기법입니다. 유사 항은 동일한 변수에 동일한 차수가 있습니다.

유사 항 결합 규칙
  1. 동일한 변수 부분을 가진 항을 식별합니다 (예: 모든 x 항, 모든 x² 항)
  2. 유사 항의 계수를 더하거나 뺍니다
  3. 변수 부분은 변경하지 않습니다
  4. 모든 상수 항(변수가 없는 숫자)을 결합합니다
예제
  • 3x + 5x = 8x (3과 5는 유사 항 x의 계수입니다)
  • 2y² - 7y² = -5y² (2와 -7은 유사 항 y²의 계수입니다)
  • 4xy + 2xy = 6xy (4와 2는 유사 항 xy의 계수입니다)
  • 5 + x - 2 = x + 3 (5와 -2는 결합할 수 있는 상수입니다)
유사 항이 아닌 항
  • x와 y (다른 변수)
  • x와 x² (같은 변수지만 다른 지수)
  • xy와 x²y (변수의 다른 차수)
  • 2x와 2 (변수 항 대 상수 항)

참고: 이 계산기는 변수가 있는 다항식 표현식을 처리합니다. 분수, 삼각 함수 또는 기타 특수 함수가 포함된 더 복잡한 표현식의 경우, 더 고급 대수 계산기를 사용하는 것을 고려하세요.

Combine Like Terms Calculator란 무엇인가요?

Combine Like Terms Calculator는 유사한 항을 그룹화하고 병합하여 대수 표현식을 단순화하는 사용자 친화적인 수학 해결 도구입니다. 이는 학생, 교육자 및 대수를 배우는 모든 사람이 수동 계산 없이도 수학 표현식을 빠르게 이해하고 단순화하는 데 도움을 줍니다.

특히 중학교, 고등학교 및 초기 대학 수준의 학습자가 선형 방정식, 다항식 표현 및 기본 대수 규칙을 공부하는 데 유용합니다.

유사 항 결합을 위한 공식

ax + bx = (a + b)x

mxy + nxy = (m + n)xy

c + d = (c + d) (상수의 경우)

계산기 사용 방법

대수 표현식을 단순화하려면 다음 간단한 단계를 따르세요:

  • 입력 필드에 표현식을 입력하세요 (예: 3x + 2y - 5x + 7 + 4y - 2).
  • Combine Like Terms를 클릭하세요.
  • 선택적으로 Show step-by-step solution을 체크하거나 체크 해제하여 세부 사항을 표시하세요.
  • 즉각적인 데모와 영감을 위해 예제 버튼을 사용하세요.

이 도구는 단순화된 결과, 항이 그룹화되는 방법에 대한 시각적 설명 및 더 나은 이해를 위한 단계별 가이드를 제공합니다.

이 계산기는 누구를 위한 것인가요?

이 계산기는 다음과 같은 사람들에게 유용합니다:

  • 대수 표현식을 단순화하는 방법을 배우는 학생들
  • 대수 단계를 명확하게 시연하려는 교사들
  • SAT, ACT 또는 GRE와 같은 표준화된 시험을 준비하는 모든 사람들
  • 과학 계산기, 행렬 해결기 또는 백분율 오차 계산기와 같은 다른 도구를 연습하는 학습자들

유사 항 결합이 중요한 이유

표현식을 단순화하면 방정식을 푸는 속도가 빨라지고 오류가 발생할 가능성이 줄어듭니다. 또한 대수, 삼각법 및 미적분학에서 더 고급 문제를 해결하기 위한 기초를 마련합니다. 유사 항을 결합하는 방법을 이해하면 다음과 같은 도구를 사용하는 데 필수적인 기술이 향상됩니다:

  • 분수 계산기 – 분수 표현식을 단순화하고 결합하기 위해
  • 지수 계산기 – 항을 결합한 후 거듭제곱을 단순화하기 위해
  • 백분율 오차 계산기 – 단순화된 표현식이 오차 백분율 계산에 미치는 영향을 분석하기 위해
  • 과학 계산기 – 더 복잡한 대수적 또는 삼각적 표현식을 평가할 때

자주 묻는 질문

대수에서 “유사 항”이란 무엇인가요?

유사 항은 정확히 같은 변수 부분(지수를 포함)을 가진 항입니다. 예를 들어, 3x와 -5x는 유사 항이지만, x와 x²는 아닙니다.

이 계산기는 상수를 어떻게 처리하나요?

상수 숫자(예: 5 또는 -2)를 변수와 동일한 방식으로 더하거나 뺍니다.

거듭제곱과 여러 변수를 처리할 수 있나요?

네. 2xy와 -3xy와 같은 항을 결합하며, x² 또는 a²와 같은 거듭제곱도 이해합니다. 그러나 x와 x²는 별도의 그룹으로 취급됩니다.

등호가 있는 방정식에도 작동하나요?

아니요, 이 계산기는 표현식에 맞춰 설계되었으며 전체 방정식에는 적합하지 않습니다. 2차 방정식 공식 계산기나 방정식 시스템 해결기처럼 미지수를 풀지는 않습니다.

이 도구는 과학 계산기를 대체할 수 있나요?

정확히는 아닙니다. 이 도구는 표현식을 단순화하지만, 과학 계산기는 삼각법 및 로그와 같은 더 넓은 범위의 기능을 처리할 수 있습니다.

이 도구가 도움이 되는 방법

이 계산기를 사용하면 시간을 절약하고 오류를 줄일 수 있습니다. 제공하는 내용은:

  • 대수 표현식의 즉각적인 단순화
  • 학습을 강화하는 명확한 단계별 설명
  • 더 깊은 이해를 지원하는 유사 항의 시각적 그룹화
  • 행렬 계산 해결기 또는 로그 계산기와 같은 더 고급 도구를 사용하는 기초

특히 더 고급 수학 문제 해결기로 넘어가거나 전체 과학 계산기를 사용하기 전에 대수를 단순화하는 방법을 배우고자 하는 사람들에게 유익합니다.

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