관련 비율 계산기

관련 변화율 문제에 대한 일반적인 접근법

1. 알려진 변화율과 미지의 변화율 식별 (시간에 대한 도함수)
2. 변화율이 주어지거나 찾고자 하는 양을 연결하는 방정식 작성
3. 시간에 대해 방정식을 암묵적으로 미분
4. 알려진 값과 변화율 대입
5. 미지의 변화율을 해결

일반적인 관련 변화율 공식

• 원기둥 부피: V = πr²h
• 원뿔 부피: V = (1/3)πr²h
• 구 부피: V = (4/3)πr³
• 원 면적: A = πr²
• 점 사이의 거리: d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
• 직사각형 면적: A = lw
• 삼각형 면적: A = (1/2)bh

관련 변화율의 주요 개념

• 암묵적 미분: 모든 변수를 시간의 함수로 취급하여 방정식의 양변을 시간에 대해 미분
• 연쇄 법칙: y가 x의 함수이고 x가 t의 함수일 때, dy/dt = (dy/dx)(dx/dt)
• 변화율: 시간에 대한 도함수 (예: dr/dt, dV/dt)
• 순간 변화율: 관련 변화율 문제는 특정 순간의 변화율을 다룹니다